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    三个位置基本上要各司其职了。

    只有做第一个问题的时候，大家还能讨论讨论。

    “这个问题恐怕用两种算法才保险，第一个问题做得十分完美，后续就是按部就班。”

    “首先肯定要对对附件3中的数据进行预处理，将其变换为旋转中心在正方形托盘正中心的数据。

    再分别建立连续、离散两种ct反投影重建模型。”

    “一个连续模型，一个离散模型，这样才是这个问题最正确的思路与解法。出题老师肯定是这么算计的。”

    数学建模也相当于考试，是学生与出题老师相互之间的博弈。

    答卷学生肯定要揣摩出题老师的用意。

    林叶一边写一边小声嘀咕：

    “连续模型中，利用傅里叶中心切片定理，设计滤波反投影算法（fbp），先将投影数据进行傅里叶变换，滤波后逆傅里叶变换，将所得的值在反投影平面累加，实现吸收率图像重构；”

    林叶想了一个多小时，想到了思路。

    随后再反复的思考与斟酌数学模型，

    查看了大量的相关的文献，终于开始进行数学建模。

    射线的线积分模型：

    pθ(t)=∫_((θ，t)line)f(x，y)ds;

    ...

    定义线积分投影pθ(t)的傅里叶变换为：

    sθ(w)=((∫_∞)^∞)p_θ(t)e^(j2πwt)dt;

    原二维图像的傅里叶变换定义为：

    f(u，v)=((∫_∞)^∞)((∫_∞)^∞)f(x，y)e^(j2π(ux+vy))dt;

    则根据中心切片定理，有：

    s_θ(w)=f(wcosθ，wsinθ);

    对于f(u，v)的傅里叶逆变换可以写为：

    f(x，y)=1/a^2(∑^(n/2))_(m=n/2n)(∑^(n/2))_(n=n/2n)f(m/a，n/a)e^(j2π((m/a)x+(n/a)y));

    “这里还得使用滤波反投影法（fbp）来完成重构，”

    林叶在完善算法，写到最后，林叶那lv1的数学等级敏锐直接突然意识到了什么，

    “咦，离散模型使用这个算法缺陷有点问题，不过用代数迭代倒是可以完美解决这个问题，还能回过头去检测第一个问的其中一个小问。

    也不知道帝都水木的队伍能想到这个细节吗？

    李安明好人啊。不对，这里用共形几何代数之中的迭代可能会更好，简直是完美的处理。

    我特喵真是个天才！

    也亏得之前努力把本科数学系所有内容学到了巅峰，不然根本意识不到这个问题。”

    写到最后，林叶忍不住大声说道：

    “李安明！这次要是能够拿高教社杯，有你一大份功劳，我一定会在全国组委会面前狠狠的夸你！”
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